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임계수의 [2017 올바른 학습전략] 미분적분학 2
[2017 올바른 학습전략] 미분적분학 2
| 교수 | 임계수 | ||
| 과목 | 수학 | 영역 | 미적분 |
| 학습단계 | 기본 | 강좌구성 | 180분/1회, 총16회 |
| 수강기간 | 70일 | 할인혜택 |
| HOT KEY | 가장 많이 출제되는 미적분학을 제대로 배운다 |
| 강좌범위 | ▣ 다변수(스칼라)함수 ▣ 벡터함수(일변수 벡터함수) ▣ 다변수 벡터함수(벡터장)의 미분과 적분 |
| 강좌특징 |
(1) 벡터와 벡터함수 - 공간상에서의 벡터와 벡터함수의 정의 및 의미를 이해하고 배운다. - 벡터를 이용한 내적, 정사영, 및 외적(또는 벡터곱)의 의미 및 정의를 정확히 이해하고 익힌다. - 직선과 평면의 방정식, 이차식을 이용한 주면과 이차곡면에 대해 이해하고 배운다. - (일변수)벡터함수의 미분과 적분의 정의 및 의미를 정확히 이해하고 익힌다. 또한, 응용으로 호의 길이, 곡률 및 속도와 가속도에 대해서도 알아본다. (2) 다변수 스칼라함수의 미분 - 다변수 함수의 정의 및 의미를 정확히 이해하고 배운다. - 다변수 함수의 극한 및 연속성에 대해 정확히 이해하고 익힌다. - 편도함수, 접평면과 선형근사, 연쇄법칙, 방향도함수 등 다변수 함수를 이해하는 데 필수적인 개념을 정확히 이해하고 이를 구체적으로 계산할 수 있도록 한다. 또한 이들 개념과 다변수 함수의 미분과의 연관성에 대해서 알도록 한다. - 다변수 함수의 미분을 이용해서 최대⋅최솟값문제를 해결하고 라그랑주 승수(Lagrange multiplier)를 사용할 수 있도록 한다. (3) 다변수 스칼라함수의 적분(다중적분) - 이중적분 및 반복적분의 개념을 이해하고 푸비니 정리(Fubini’s Theorem), 극좌표 변환 등을 통하여 구체적인 적분 계산을 수행할 수 있도록 한다. 또한, 이를 입체의 부피 및 곡면의 표면적을 구하는 데 활용할 수 있다. - 이중적분의 응용으로 밀도, 질량, 모멘트, 무게중심, 확률 및 기댓값을 구한다. - 삼중적분의 개념 및 정의를 정확히 이해한다. 또한, 반복적분을 통해서 구체적으로 삼중적분을 계산하며 원통좌표 및 구면좌표와의 관계를 이해하고 이를 계산한다. - 삼중적분의 응용으로 부피, 질량 및 무게중심을 구한다. - 다중적분의 변수변환에 대해서도 배운다. (4) 벡터미적분학 - 벡터미적분학의 기본이 되는 벡터장의 개념 및 정의를 정확히 이해한다. - 스칼라 함수 및 벡터장의 선적분(line integral)의 개념을 정확히 이해하고 이와 관련된 미적분의 기본정리를 배우고 문제에 활용할 수 있도록 한다. - 평면에서의 그린정리(Green‘s theorem)를 정확히 이해하여 선적분의 계산 및 응용, 선적분의 경로 의존성 등에 활용할 수 있도록 한다. - 또한, 그린정리(Green’s theorem)의 벡터형식에 대해서 알고 이해한다. - 스칼라함수 및 벡터장의 곡면적분(surface integral)의 개념을 정확히 이해하고 이를 문제에 활용할 수 있도록 한다. - 스톡스 정리(Stokes' theorem), 가우스 발산정리(Gauss' divergence theorem)의 내용을 정확히 이해하고 이를 문제에 활용할 수 있도록 한다. |
| 수강대상 |
▣ 상위권 대학 맞춤 강좌를 통해 제대로 학습해서 합격할 계획인 수험생 ▣ 미적분을 중요 개념과 문제를 연결해서 학습하여 시험에서 높은 점수를 받고자 하는 수험생 ▣ 편입수학에서 가장 많이 출제되는 미적분을 완벽하게 배우고 정리하려는 수험생 |
핵심자료를 첨부파일로 제공
| 번호 | 강의명 | 자료 | 강의시간 | 맛보기 |
| 0강 | O.T | 47분 | ||
| 1강 | [1-1] 벡터 (1) | 54분 | 고화질 | |
| 2강 | [1-2] 벡터 (2) | 62분 | 고화질 | |
| 3강 | [2-1] 벡터의 내적과 사잇각 | 52분 | ||
| 4강 | [2-2] 예제 2.5~ | 60분 | ||
| 5강 | [2-3] 6. 일 (work) | 48분 | ||
| 6강 | [3-1] 3. 벡터의 외적 | 53분 | ||
| 7강 | [3-2] 3. 외적의 기하학적 의미 | 52분 | ||
| 8강 | [3-3] 예제 3.9 | 48분 | ||
| 9강 | [4-1] 1.4 삼중곱 | 55분 | ||
| 10강 | [4-2] 예제 4.5 | 36분 | ||
| 11강 | [4-3] 제 2장 직선과 평면의 방정식 | 62분 | ||
| 12강 | [5-1] 2.2 평면의 방정식 | 50분 | ||
| 13강 | [5-2] 예제 2.2 | 57분 | ||
| 14강 | [5-3] 두 평면의 위치관계 | 57분 | ||
| 15강 | [6-1] 예제 3.3 | 60분 | ||
| 16강 | [6-2] 예제 3.8 | 64분 | ||
| 17강 | [6-3] 예제 2.5 교정과 교선 (p.15) | 54분 | ||
| 18강 | [7-1] 예제 2.6 공간에서의 거리 | 55분 | ||
| 19강 | [7-2] 예제 6.4 | 37분 | ||
| 20강 | [7-3] 제 3장 일변수 벡터 함수 | 72분 | ||
| 21강 | [8-1] 예제1.5~ | 54분 | ||
| 22강 | [8-2] 제7장 일변수 벡터함수의 미분공식 | 54분 | ||
| 23강 | [8-3] 예제2.5~ | 56분 | ||
| 24강 | [9-1] 3.4 곡률~ | 69분 | ||
| 25강 | [9-2] 예제 4.1~ | 44분 | ||
| 26강 | [9-3] 이차곡면의 그래프 | 51분 | ||
| 27강 | [10-1] 4.2 다변수 스칼라함수의 개념 및 정리 | 57분 | ||
| 28강 | [10-2] 예제 2.2 | 59분 | ||
| 29강 | [10-3] 예제 3.1 | 53분 | ||
| 30강 | [11-1] 예제 3.2 | 58분 | ||
| 31강 | [11-2] 다변수 스칼라 함수의 연속 | 58분 | ||
| 32강 | [11-3] 5.1 편도함수 | 55분 | ||
| 33강 | [12-1] 예제 1.4 (p.6) | 57분 | ||
| 34강 | [12-2] 예제 1.5 (p.7) | 49분 | ||
| 35강 | [12-3] 예제 1.8 ~ 예제 1.11 (p.8) | 49분 | ||
| 36강 | [12-4] 5. 라플라스 방정식 | 57분 | ||
| 37강 | [12-5] 접평명과 선형근사 | 56분 | ||
| 38강 | [12-6] 다변수 스칼라 함수의 미분가능성 | 47분 | ||
| 39강 | [13-1] 예제 3.1 | 70분 | ||
| 40강 | [13-2] 5.4 연쇄법칙 | 56분 | ||
| 41강 | [13-3] 예제 4.4 | 52분 | ||
| 42강 | [14-1] 예제 4.10 | 55분 | ||
| 43강 | [14-2] 5.5 다변수 함수의 음함수 미분법 | 54분 | ||
| 44강 | [14-3] 제6장 다변수 미분의 응용 | 56분 | ||
| 45강 | [14-4] 예제 1.1 | 56분 | ||
| 46강 | [14-5] 예제 1.8 | 53분 | ||
| 47강 | [15-1] 예제 1.15 | 48분 | ||
| 48강 | [15-2] 6.2 다변수 함수의 최대, 최솟값 | 61분 | ||
| 49강 | [15-3] 예제 2.4~ | 66분 | ||
| 50강 | [16-1] 6.3 라그랑주 승수 | 64분 | ||
| 51강 | [16-2] 7.1 미분적분의 개념 및 정리 | 55분 | ||
| 52강 | [16-3] 7.2 이중적분의 계산 : 반복적분 | 33분 | ||
| 53강 | [16-4] 예제 2.1~ | 63분 | ||
| 54강 | [16-5] 7.3 일반영역에서의 이중적분 | 58분 | ||
| 55강 | [16-6] 예제 3.4 | 59분 | ||
| 56강 | [17-1] 7.4 극좌표상에서 이중적분 | 44분 | ||
| 57강 | [17-2] 예 4.1) ~ | 55분 | ||
| 58강 | [17-3] 예 4.6) ~ | 60분 | ||
| 59강 | [18-1] 8. 이중적분의 응용 | 63분 | ||
| 60강 | [18-2] 예제 1.4) ~ | 49분 | ||
| 61강 | [18-3] 예제 2.1) ~ | 39분 | ||
| 62강 | [19-1] 이중적분의 변수변환 | 55분 | ||
| 63강 | [19-2] 예제 3.1~ | 71분 | ||
| 64강 | [20-1] 제 9장 다변수 함수의 상중적분 | 48분 | ||
| 65강 | [20-2] 6. 일반영역에서의 상중적분 | 51분 | ||
| 66강 | [20-3] p.7 예제 1번~ | 53분 | ||
| 67강 | [21-1] p9, 예제1.7~ | 54분 | ||
| 68강 | [21-2] 예제 1.10~ | 43분 | ||
| 69강 | [21-3] p13, 9.2 상중적분의 응용 ~ | 53분 | ||
| 70강 | [22-1] p.16 예제 2.2~ | 50분 | ||
| 71강 | [22-2] 예제 2.4 | 48분 | ||
| 72강 | [22-3] p19, 9.3 원기둥 좌표와 삼중적분 | 50분 | ||
| 73강 | [23-1] p22, 예제 3.5 | 47분 | ||
| 74강 | [23-2] p24, 9.4 구면좌표와 상중적분 | 45분 | ||
| 75강 | [23-3] p.26, 예 4.1 | 64분 | ||
| 76강 | [24-1] p.29, 9.5 상중적분과 변수변환 | 56분 | ||
| 77강 | [25-1] 제10장 다변수 벡터함수, 선적분 | 56분 | ||
| 78강 | [25-2] 스칼라함수의 선적분 | 50분 | ||
| 79강 | [25-3] 예제 2.1 ~ | 45분 | ||
| 80강 | [26-1] p.10, 10.3 벡터함수의 선적분 | 53분 | ||
| 81강 | [26-2] p.15, 10.4 선적분의 기본정리 | 49분 | ||
| 82강 | [26-3] 선적분의 기본정리 | 55분 | ||
| 83강 | [27-1] p.24, 그린정리 | 51분 | ||
| 84강 | [27-2] 제11장 벡터함수 곡면적분, 스칼라함수의 곡면적분 | 52분 | ||
| 85강 | [27-3] 예제 2.2~ | 56분 | ||
| 86강 | [28-1] (p.18) 11.3 벡터함수 의 곡면적분 | 55분 | ||
| 87강 | [28-2] (p.20) (예3.1) ▶종강 | 90분 |
